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L'énoncé E.207 du "Coin des problèmes" de la belle revue mathématique Quadrature (Magazine de mathématiques pures et épicées) numéro 48 (Avril-juin 2003) page 47, avait pour but de montrer que les six projetés orthogonaux des sommets d'un triangle sur ses bissectrices extérieures. La solution proposée dans le numéro 51 (Janvier-Mars 2004) introduisait la notion de cercle de Taylor d'un triangle. Ce cercle est un cas particulier d'une famille générale de cercles attachés à un triangle, les cercles de Tücker, dont cet article donne la définition générale et les principales propriétés.
Par Jacques Bouteloup, professeur de mathématiques à Rouen
Cet article est à paraître dans la revue Quadrature, numéro 63 Janvier-Février-Mars 2006 p 28-32. Culture Math remercie l'éditeur EDP qui l'a autorisé à diffuser l'article sur le site CultureMath.
Voici, en remerciement, un lien vers le site de Quadrature
http://www.edpsciences.org/journal/index.cfm?edpsname=quadrature
Pour les amateurs de joyaux de la géométrie du triangle, signalons quelques sites:
- http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html, (Encyclopedia Triangle Center), où on découvrira 3217 points "remarquables" répertoriés.
- http://perso.orange.fr/bernard.gibert/ctc.html, où on découvrira 413 cubiques liées au triangle.
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