CultureMath

Recension par François Laurent, membre du comité éditorial de Culture Math.

Les fractales, tout le monde en a entendu parlé mais peu les manipulent. Dans son livre, Florence Messineo nous invite à apprivoiser quelques uns
de ces monstres et montre qu'au dela de belles illustrations, les objects fractals peuvent être l'objet d'activités en classe à tous les niveaux.

Le livre débute par la construction de grands classiques, tel le flocon
de Von Koch. Pour cela, l'auteur propose l'utilisation des outils de dessin d'un
traitement de textes. À l'usage, cela fonctionne très bien et permet au lecteur de construire ses premières courbes fractales. En classe, cette activité permet d'utiliser la notion d'angle, de mettre en œuvre un algorithme sans programmer et, l'enthousiasme des élèves les poussant à multiplier les étapes, de rencontrer les limites de la machine.

La suite du livre développe les façons de coder ces courbes puis aborde des questions plus difficiles (courbe de Peano, suite de Prouhet-Thue-Morse), le propos reste alors résolument illustratif, la priorité est donnée à la construction des objets.

Un ouvrage utile pour les enseignants du secondaire qui trouveront dans ce livre matière à alimenter des activités autour de la programmation.

TItre : Le Monde merveilleux des objets fractals

Auteur : Florence Messineo

Éditeur : Ellipses

Prix : 16 €

Présentation de l'éditeur : « Les figures fractales possèdent une fascinante beauté, due à leur structure ramifiée à l’infini. Sans posséder la moindre connaissance de programmation on peut apprendre à les construire, pas à pas. Certaines de ces figures peuvent même être engendrées par des suites de nombres et touchent à des domaines très profonds des mathématiques. Et il existe même des suites fractales… L’auteur propose une promenade qu’elle espère ludique parmi ces êtres fascinants, à la manière d’un circuit touristique, mettant en lumière quelques propriétés, décrivant les structures, révélant des liens inattendus. De même qu’on déniche de petites criques cachées, on peut aussi trouver des objets fractals là où on ne les attendait pas. Les figures fractales rencontrées pourront être construites étape après étape. On indique le protocole et les premières étapes. Libre à chacun de poursuivre ou non la construction de chaque fractale jusqu’à l’étape qu’il jugera bon d’atteindre, aidé ou non de son ordinateur favori. Libre à lui aussi de se contenter de rêver et de contempler à loisir ces objets étranges en feuilletant de façon aléatoire ce modeste ouvrage. »