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Marie Jacob, Fayard (2006)

L'auteur: Agrégée de mathématiques, Marie Jacob a, parallèlement à son enseignement en Seine Saint–Denis, mené durant plus de dix ans des recherches en histoire des sciences. Le présent ouvrage en est le fruit. Docteur en histoire des sciences, spécialisée dans le xviii e siècle, elle travaille actuellement, au sein d'une équipe du CNRS, à une édition critique des œuvres complètes de D’Alembert.

Le livre: La géométrie occidentale a vraisemblablement connu ses prémices au bord de l’Euphrate, puis du Nil avec la civilisation pharaonique. Il faut toutefois traverser les siècles et la Méditerranée pour trouver une approche mathématisée du calcul des surfaces. Comme le carré est le plus facile à évaluer, il sert de référence pour les autres surfaces, et établir la quadrature du cercle consiste alors à évaluer le cercle à l’aune du carré. C’est-à-dire, en toute rigueur géométrique, à construire à la règle non graduée et au compas un carré de même surface qu’un cercle quelconque.

Initialement problème de géométrie, la quadrature du cercle a une longue histoire et va connaître bien des mutations et des étapes tout en faisant figure le plus souvent de problème insoluble, donc de défi aux esprits les plus férus de géométrie.

Peu nombreux au xvii e siècle, les quadrateurs foisonnent au siècle des Lumières, sorte d'épiphénomène des grandes découvertes du xviii e siècle. Si bien qu’en 1775, l’Académie Royale des Sciences de Paris, submergée de candidats et de projets, prend une décision dont elle n’est pas coutumière : elle frappe d’anathème la quadrature du cercle, qui est désormais interdite !

Le phénomène des quadrateurs au xviii e siècle n’a jamais été étudié pour lui-même, mais seulement marginalement, comme une bizarrerie de quelques personnages isolés, jamais en considérant les quadrateurs comme formant un groupe social cohérent. À partir d’un corpus de textes originaux et inédits, cet ouvrage se propose d’étudier le phénomène sous ses différents aspects et de montrer combien les quadrateurs sont emblématiques du siècle des Lumières, sorte de zone d’ombre de la Raison éclairée.

Cet ouvrage d’histoire des sciences captivera les amateurs d’énigmes mathématiques. Il constitue en outre une magistrale illustration qui vient compléter l’œuvre capitale en cours d’Elisabeth Badinter sur la vie intellectuelle au siècle des Lumières.