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    La construction des Réels par les coupures de Dedekind
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    Publié le 11/04/2003
    Résumé

    Nous avons déjà vu une construction du corps des Réels dans ce site. Nous en donnons une autre, moins complexe et moins universelle, fondée sur la relation d'ordre naturelle des rationnels. Cette construction a l'avantage de donner très facilement la densité des rationnels dans les réels, mais est en revanche plus laborieuse en ce qui concerne les opérations algébriques. A vous de choisir (vous pouvez prendre les deux !)

    Par ailleurs, elle peut être utile pour les concours de recrutement.


    Par Jean Gounon, professeur de mathématiques.


    Prérequis :

    • Les prérequis de ce texte ont trait au langage : nulle théorie n'est nécessaire, mais il utilise le langage de la théorie des ensembles l'algèbre générale, à un niveau Licence.

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