CultureMath

Dossier coordonné par Michèle Artigue (Université Diderot Paris 7) et Hélène Gispert (Université Paris Sud)

SOMMAIRE

Entretiens filmés

    André Revuz- Résumé et vidéos
    Maurice Glaymann- Résumé et vidéos
    Jean-Pierre Kahane - Résumé et vidéos

Articles

    Hélène Gispert, L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français

    Renaud d'Enfert, Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970
 

Historique

    Quelques jalons
    CIEM / ICMI

Bibliographie et liens

Entretiens

Ces entretiens, conduits par Michèle Artigue, donnent la parole à quelques uns des protagonistes des grands débats que la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (en anglais International Commission on Mathematical Instruction, ICMI) a animés dans le cadre des Etudes d'ICMI et des Congrès d'ICME.

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Entretien avec André Revuz Enregistré à Les Essarts Le Roi le 29 septembre 2007. Prise de vue: François Colmez ; montage: Pixel Prod André Revuz, Professeur de mathématiques honoraire à l'Université Diderot Paris 7, a été membre du comité exécutif d'ICMI de 1967 à 1970. Il a joué un rôle important dans l'élaboration et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes" en France et il a été le premier directeur de l' IREM de Paris, l'un des trois premiers IREM créés.

Séquence 1 (18 min) - La Commission Internationale pour l’Enseignement Mathématique : contexte et acteurs

87 Mo

49 Mo

Séquence 2 (13 min) - La création des IREM et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes"

177 Mo

36 Mo

Séquence 1 (34 min) - Les Etudes d’ICMI

646 Mo

93 Mo

Séquence 4 (8 min) - Les IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques)

158 Mo

21 Mo

Séquence 5 (21min) - La Commission de Réflexion sur l'Enseignement des Mathématiques

446 Mo

137 Mo

Séquence 6 (10min) - "Je dois tout à mon activité d’enseignant

270 Mo

12 Mo

Séquence 7 (15min) - Ce qu’apporte l’histoire des mathématiques aux mathématiciens et aux enseignants

321 Mo

40 Mo

Articles

L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français, Hélène Gispert.

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Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970, Renaud d'Enfert - Actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5), E. Barbin et C. Tzanakis (éds), à paraître

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Historique

Quelques jalons

    1902- Réforme de l’enseignement secondaire masculin

        En 1902, la première grande réforme de l'enseignement du XXe siècle en France conduit à l'unification des enseignements secondaires classique et moderne et à la généralisation de l'enseignement des sciences et des mathématiques.

        Emile Borel, dans une conférence au musée pédagogique pour les enseignants de mathématiques donnée en 1904, “Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire”, évoque les grands enjeux scientifiques et sociaux de cette réforme.

    1908- la CIEM

        Le IVe congrès international des mathématiciens (Rome, avril 1908) crée la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM, aujourd'hui International Commission on Mathematical Instruction, ICMI), dont le président est alors Félix Klein et le secrétaire général Henri Fehr. Le journal officiel de la CIEM est la revue L'Enseignement Mathématique, fondée en 1899 par Henri Fehr et Charles Laisant.

        Voici quelques extraits du Rapport préliminaire sur l'organisation de la commission:

            Introduction (p. 4) - La section 'Philosophie, Histoire et Enseignement' du 4e Congrès International des mathématiciens, tenu à Rome du 6 au 11 avril 1908, a entendu une série de rapports sur l'enseignement mathématique dans les principaux pays. Sur l’initiative de M le prof. Dav. Eug. Smith, auteur du rapport concernant les Etats-Unis, elle décida de soumettre au Congrès une résolution tendant à créer une Commission internationale chargée de faire une étude d’ensemble des progrès de l’enseignement mathématique dans les différentes nations. Cette proposition avait déjà été formulée par le savant professer de New-York, en 1905, dans sa réponse à une enquête de la Revue internationale 'L’Enseignement mathématique' (p. 469) sur les « réformes à accomplir ». Elle fut vivement appuyée par le Congrès.

            But général de la Commission (p. 8) - Faire une enquête et publier un rapport général sur les tendances actuelles de l’enseignement mathématique dans les divers pays.

            Objet des travaux de la Commission (p. 9-10) - Dans le texte même de la résolution du Congrès de Rome il n’est question que de «l’enseignement mathématique dans les écoles secondaires». Mais, étant donné que le but de ces écoles et la durée de leurs études est très variable d’un Etat à l’autre, le Comité fera porter son travail sur l’ensemble du champ de l’instruction mathématique, depuis la première initiation jusqu’à l’enseignement supérieur. Il ne se bornera pas aux établissements d’instruction générale conduisant à l’Université, mais il étudiera aussi l’enseignement mathématique dans les écoles techniques ou professionnelles. En raison de l’importance croissante que prennent ces écoles et des exigences nouvelles qu’on ne cesse de montrer vis-à-vis de l’enseignement mathématique, il y aura lieu d’accorder dans cette enquête une large place aux mathématiques appliquées.

    1910- Création de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Secondaire Public

        Par la généralisation de l'enseignement des langues et des sciences, la réforme de 1902 a produit des bouleversements considérables, auxquels les enseignants de ces disciplines n'étaient pas préparés. Pour y faire face, ils ont constitué des associations professionnelles et des bulletins périodiques.

•  Bulletin de la Société des professeurs de langues vivantes de l’enseignement public en 1903
•  Bulletin de l’Union des physiciens en 1907
• Bulletin de l’Union des naturalistes en 1907
• Bulletin de l’Association des professeurs de mathématiques en 1911

        Ces associations deviendront des acteurs de premier plan dans la préparation et la mise en place des réformes.

        Lire

• Les documents mis en ligne sur le site de l'APMEP, dans la page consacrée à la préparation du Centenaire de l'APMEP.
• Le cinématographe pour l’enseignement des mathématiques en 1912 ou une histoire de TICE avant l’heure, Eric Barbazo

    1923- Réforme dite de l'égalité scientifique

La réforme impose « l’égalité scientifique », c’est-à-dire un même cursus de sciences et de mathématiques pour tous les élèves jusqu’aux toutes dernières années de lycée. La conséquence en fut tout à la fois la diminution du nombre d’heures de sciences et de mathématiques par rapport à 1902, et la relégation en terminale scientifique de l’enseignement de presque toutes les notions mathématiques (comme avant 1902).

L’Association des Professeurs de Mathématiques a joué un rôle essentiel dans le combat contre cette réforme et contre la diminution de la place des sciences dans l’enseignement.

Lire

• De l’Association des Professeurs de Mathématiques, Nicole Hulin, CultureMath
• L'APMEP, hier et aujourd'hui, Pascale Pombourcq (présidente de l'APMEP)
• L’A.P.M.E.P. et l’égalité scientifique dans les programmes de 1925, Eric Barbazo
• Exercices d’antan: sauriez-vous faire des exercices proposés dans les années 1920 ? APMEP

    1934- Naissance du Groupe Bourbaki

        Lire

• Le mouvement Bourbaki, Robert Mainard
•  Bibliographie des travaux portant sur Bourbaki, Liliane Beaulieu

    1936

        Début de remise en cause du principe de l’égalité scientifique du fait de l’alignement des programmes de l’enseignement primaire supérieur et du premier cycle du secondaire.

    1941

        Création d’une section terminale philosophie-sciences (dénommée sciences expérimentales en 1945) où l’enseignement mathématique privilégie les applications et l’étude des problèmes concrets avec introduction de l’enseignement du calcul des probabilités.

    1952- CIEAEM (commission internationale pour l’amélioration et l’étude de l’enseignement des mathématiques)

    Début des années 1950- Début du "mouvement pour les mathématiques modernes"

Ce mouvement fut une grande aventure intellectuelle qui, aux yeux de certains, se termina par un désastre pédagogique. Autour de mathématiciens renommés, inspirés par les idées du groupe Bourbaki, ce mouvement a enthousiasmé psychologues (Piaget), philosophes (Gonseth), anthropologues (Levi-Strauss) et mobilisé les enseignants, notamment au travers de l'APMEP.

    1958- Réforme de la licence de mathématiques

    1960- Réforme des programmes du second cycle des lycées

    1966- Création de la commission Lichnérowicz

La Commission ministérielle d’étude pour l’enseignement des mathématiques, présidée par André Lichnérowicz, a été mise en place pour concevoir et mettre en application les idées du "mouvement pour les mathématiques modernes" au travers de la réforme dite des "maths modernes". Dans son article, Hélène Gispert décrit le contexte politique et social dans lequel ce projet s'est formé:

"Cette réforme a été dans un premier temps souhaitée et unanimement soutenue en France. Le programme de la Commission  était clair. Elle devait tout d’abord travailler sur de nouvelles orientations pour l’enseignement mathématique  dans le primaire et le secondaire et les faire expérimenter. Elle devait, d’autre part, mettre sur pied un dispositif de formation des enseignants et créer de nouveaux instituts pour cela – qui furent plus tard nommés les IREM."
[...]
"L’histoire se finit assez mal. Les travaux de la Commission cessèrent, Lichnérowicz ayant  démissionné en juin 1973, et la Commission n’a jamais accompli la deuxième phase de la réforme. Dans les années 1980 la totalité de la réforme fut abandonnée, contestée même par ses partisans, qui pensaient qu’elle ne correspondait pas vraiment à leurs recommandations premières".

Lire

•  La Charte de Chambéry, Bulletin de l’APMEP N° 261 (mars-avril 1968)
• Les mathématiques modernes (1955 – 1972), Gibert Walusinski , bulletin de l’APMEP d’avril 1986. L'auteur propose un bilan nuancé de la réforme : "Quant au mouvement lui-même, je voudrais montrer que, si ce ne fut pas l’échec ou le gâchis que certains ont voulu y voir, il n’aboutit pas non plus aux réalisations que nous espérions".
• Plaquette en hommage à Gilbert Walusinski, Michel Fréchet

    1969- Les IREM

Les IREM (Instituts  de  Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) ont été créés en octobre 1968 par Edgar Faure, ministre de l'Education Nationale, dans le but de préparer le corps enseignant à la mise en place de la réforme des "maths modernes" préconisée par la Commission Lichnérowicz. Ces Instituts devaient à la fois constituer des laboratoires d'expérimentation de la réforme et offrir un cadre de formation pour les enseignants. Les IREM sont aussi des enfants de Mai 1968: leurs formes d'organisation en réseau et leurs groupes de travail qui associent sur un pied d’égalité des maîtres des divers degrés d’enseignement sont directement inspirés des idéaux de cette époque. Les trois premiers IREM ont été fondés en 1969 dans les académies de Paris (directeur A. Revuz), Lyon (directeur M. Glaymann) et Strasbourg (directeur J. Frenkel), sous la houlette d'un comité permanent dirigé par Lichnérowicz. Les IREM existent aujourd'hui dans toutes les académies, et accueillent tous les enseignants de mathématiques désireux de réfléchir collectivement sur leur métier (voir "Les IREM : un réseau au service de l'enseignement et des enseignants" par René Cori, actuellement président de l’Assemblée des Directeurs d’IREM).

Lire

• Le portail des IREM
• La première année de l'IREM de Rennes: des informations mais aussi des anecdotes, Jean Houdebine,
•  Présentation et histoire des IREM (Instituts  de  Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques), Michel Mizony

    1973 : Arrêt des travaux de la commission Lichnérowicz après la démission de son président
    1999- La CREM

La Commission de Ré?exion sur l’Enseignement des Mathématiques a été créée en 1999. Voici comment J.-P. Kahane, qui en a assuré la première présidence, décrit les circonstances de la mise en place de cette commission:

"La première raison d'être de la CREM est d'avoir été voulue par les associations de mathématiciens et de professeurs de mathématiques. En 1999 l'enseignement des mathématiques était attaqué de toutes parts, des physiciens de renom le dénonçaient comme tyrannique, des informaticiens se proposaient de le remplacer en partie par un enseignement de l'informatique, le gouvernement réduisait les horaires et modifiait les programmes sans préavis ni concertation, et le ministre de l'époque, Claude Allègre, semblait aggraver la tendance. Les associations demandaient une réflexion d'ensemble sur les évolutions à venir. La CREM a été la réponse institutionnelle à cette demande, et c'est là sa légitimité première." [J.-P. Kahane, Eléments de réflexion, 2006, EducMath]

        Lire aussi

• Dossier de J.-C. Duperret sur EducMath.
• Entretien avec Jean-Pierre Kahane, séquence 5, dans le présent dossier.

CIEM / ICMI

La Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM), plus connue aujourd'hui sous son nom anglais International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), est la sous-commission en charge des questions d'éducation de l'Union Mathématique Internationale (IMU). Elle constitue le principal cadre de discussion à l'échelle internationale sur les grands problèmes de l'enseignement des mathématiques.

A partir de 1952, la CIEM / ICMI a été dirigée par un Comité exécutif dont les présidents sont les suivants (les liens renvoient aux notices biographiques du site History of ICMI, Portrait Gallery).

        1952-1954: H. Fehr (p. honoraire), A. Châtelet

        1955-1958: H. Behnke

        1959-1962: M. H. Stone

        1963-1966: A. Lichnerowicz

        1967-1979: H. Freudenthal

        1971-1974: M. J. Lighthill

        1975-1978: S. Iyanaga

        1979-1982: H. Witney

        1983-1986: J.-P. Kahane

        1987-1990: J.-P. Kahane

        1991-1994: M. de Guzman

        1995-1998: M. de Guzmann

        1999-2002: H. Bass

        2003-2006: H. Bass

        2007-2009: M. Artigue

Les études

    A ses débuts, le travail de la commission s'est organisé autour d'Etudes et de très nombreux rapports ont été produits en quelques années. Cette tradition a été relancée par Jean Pierre Kahane lorsqu'il est devenu président d'ICMI (voir l'entretien avec J.-P. Kahane, séquence 1) et depuis 1986, 14 études ont été réalisées, 5 sont actuellement en cours.

        Etudes publiées ou à paraître

        Etudes en cours

• Statistics Education in School Mathematics: Challenges for Teaching and Teacher Education (site de l'Etude).
•  Proof and proving in mathematics education (appel à contribution; document de présentation).

Les progrès

Une autre des activités essentielles d'ICMI est, depuis 1969, l'organisation des congrès ICME qui se tiennent tous les quatre ans et ont pour ambition de rassembler tous ceux qui sont concernés professionnellement par l'enseignement des mathématiques.

Outre les études et les congrès, ICMI a de multiples activités. En particulier cinq groupes spécifiques lui sont affiliés. Ces groupes s'intéressent plus particulièrement aux relations entre l'enseignement des mathématiques et l'histoire (HPM), la psychologie (PME), les femmes (IOWME), les compétitions et olympiades (WFNMC), la modélisation et les applications (ICTMA) - voir la liste sur le site d'ICMI.

Bibliographie et liens

• 100e anniversaire d'ICMI (Symposium organisé à Rome, 5-8 mars 2008)
• Histoire d'ICMI
• Site d'ICMI
• Site de l'Union Mathématique Internationale (IMU)
• Sur le site de l'APMEP, la page consacrée à la préparation du Centenaire de l'APMEP

    Références

• 1899-1999. Les cent ans de L’Enseignement Mathématique. L’Enseignement Mathématique n° 45 (1999), p.3-4 [article en ligne sur le site de l'Université de Genève].
• Bkouche, R., Variations autour de la réforme de 1902/1905, Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences, La France mathématique, 1991, no 34, pp. 181-213 [voir fiche INIST].
• Belhoste, Bruno, 1995, Les sciences dans l’enseignement secondaire français. Textes officiels. 1789-1914, Paris: INRP & Economica.
• Belhoste, B., Gispert, H., Hulin N., (eds.), 1996, Les sciences au lycée. Un siècle de réformes des mathématiques et de la physique en France et à l'étranger, Paris: Vuibert & INRP.
• Charlot, B., 1991, Histoire d'une réforme: idées directrices et contexte" in Faire des mathématiques: le plaisir du sens, R. Bkouche, B. Charlot & N. Rouche (eds.), Paris: Armand Colin.
• Gispert, H., Hulin, N., Robic, M.-C. (eds.), 2007, Science et enseignement. L’exemple de la grande réforme des programmes du lycée au début du XXe siècle. Paris: Vuibert & INRP [Table des matières].
• Howson, A.G., "Seventy-five years of the International Commission on Mathematical Instruction", Educational Studies in Mathematics 15 (1984) 75-93
• Lehto, O., Mathematics Without Borders: A History of the International Mathematical Union, Springer-verlag, 1998.  ISBN 3-540-98358-9
• Les Messaches. 1989, Mathématiques et sciences humaines: des années soixante aux années quatre-vingt“. La Vie des sciences, Comptes rendus de l'Académie des sciences, tome 6 (1), 56-76, and (2) 139-165.
• Schiltz. M.A., 1984, Analyse des épisodes d'une controverse: la réforme des mathématiques des années soixante“, in Le sujet et l'objet: confrontations, M. Armatte et al (eds.), Paris: Editions du CNRS.

    Articles de CultureMath sur l'histoire de l'enseignement

• Inventer une géométrie pour l’école primaire au XIXe siècle, Renaud d’Enfert, 2006 (publié dans la revue Tréma de l’IUFM de Montpellier, n° 22, septembre 2003, pp. 41-49)
•  Pourquoi, pour qui enseigner les mathematiques ?, Hélène Gispert, 2007 (pubblié dans le Bulletin de l'APMEP n° 438  en janvier 2002)
• Les mathématiques et l’enseignement féminin en France, Nicole Hulin, 2006 (publié dans le Bulletin de l’Union des professeurs de Spéciales, n°197, janvier 2002, p. 12-17)
• De l’Association des Professeurs de Mathématiques, Nicole Hulin, 2006.

    Autres articles en ligne

• Avis de l'Académie des Sciences sur la place du calcul dans l'enseignement primaire, adopté le 9 janvier 2007, et les premières réactions sur EducMath (commentaires de Guy Brousseau, Catherine Houdement,  Jean-Pierre Kahane, Michèle Artigue, Roland Charnay, Jean-Pierre Demailly, Renaud d'Enfert ...).
• Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire, Conférence faite le 3 mars 1904 au musée pédagogique par E. Borel (avec une présentation de Hélène Gispert), Gazette de la SMF
• Exercices d’antan: sauriez-vous faire des exercices proposés dans les années 1920 ? APMEP
• Le cinématographe pour l’enseignement des mathématiques en 1912 ou une histoire de TICE avant l’heure, Eric Barbazo
• L’A.P.M.E.P. et l’égalité scientifique dans les programmes de 1925, Eric Barbazo
• L’enseignement mathématique à l’école primaire de la Troisième République aux années 1960: enjeux sociaux et culturels d’une scolarisation «de masse», Renaud d’Enfert, Gazette des Mathématiciens - n°108, Avril 2006.
• Plaquette en hommage à Gilbert Walusinski, Michel Fréchet
• L’enseignement des mathématiques dans ses liens à d’autres disciplines, une perspective historique, Hélène Gispert et Nicole Hulin, Bulletin de l'Union des Professeurs de Spéciales, n°192, octobre 2000.
• La commission de ré?exion sur l’enseignement des mathématiques, Jean-Pierre Kahane, Gazette des Mathématiciens n°84, 2000, p. 63-68.
• Le rôle des mathématiques et du mathématicien à l’époque contemporaine, Georg Kurepa L’Enseignement mathématique (2), 1 (1955), 93-111
• L'APMEP, hier et aujourd'hui, Pascale Pombourcq (présidente de l'APMEP)
• Femmes et mathématiques dans le monde occidental, R. Tobies, Gazette de la SMF
• Lichnérowicz et la réforme des mathématiques, André Revuz, la Gazette des mathématiciens n°82, 1999, p. 90-92.
• Les mathématiques modernes (1955 – 1972), Gibert Walusinski, bulletin de l’APMEP d’avril 1986

    Documents

• 1904- Emile Borel, “Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire”, conférence au musée pédagogique pour les enseignants de mathématiques donnée en 1904.
• 1908- Rapport préliminaire sur l'organisation de la CIEM
• 1908-1934- Publications du Comité Exécutif d'ICMI
• 1968- Glaymann, M. (dir.), Formation continue des enseignants de la mathématique au niveau secondaire, Rapport d'une réunion internationale d'experts, Institut de L'UNESCO pour L'éducation, Etudes Pédagogiques Internationales 22, Hambourg, octobre 1968.
• 1968- Charte de Chambéry, Bulletin de l’APMEP N° 261 (mars-avril 1968)
• 1999- Commission de ré?exion sur l’enseignement des mathématiques dite "Commission Kahane"